Деление дробей 11(4/4) ÷ 2(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

4 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
4 4
=
11 ∙ 4 + 4 4
=
48 4
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
Переворачиваем вторую дробь:

48 4

÷

9 4

=

48 4

×

4 9

Перемножаем числители и знаменатели:

48 ∙ 4 4 ∙ 9
=
192 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
192 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 192, и 36. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
192 : 12 36 : 12
=
16 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.