Деление дробей 11(83/120) ÷ 4(29/54)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

83 120

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
83 120
=
11 ∙ 120 + 83 120
=
1403 120
4

29 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
29 54
=
4 ∙ 54 + 29 54
=
245 54
Переворачиваем вторую дробь:

1403 120

÷

245 54

=

1403 120

×

54 245

Перемножаем числители и знаменатели:

1403 ∙ 54 120 ∙ 245
=
75762 29400
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
75762 29400
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75762, и 29400. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
75762 : 6 29400 : 6
=
12627 4900
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12627 4900
— неправильная, т.к. числитель 12627 больше знаменателя 4900.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12627 4900
=
2
2827 4900
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.