Деление дробей 11(83/125) ÷ 1/125

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

83 125

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
83 125
=
11 ∙ 125 + 83 125
=
1458 125
1 125
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

1458 125

÷

1 125

=

1458 125

×

125 1

Перемножаем числители и знаменатели:

1458 ∙ 125 125 ∙ 1
=
182250 125
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
182250 125
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 182250, и 125. В нашем случае это — 125. Разделим числитель и знаменатель на 125 и получим:
182250 : 125 125 : 125
=
1458 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1458 1
— неправильная, т.к. числитель 1458 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1458 1
=
1458
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.