Деление дробей 2(11/12) ÷ 7(7/16)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 12
=
2 ∙ 12 + 11 12
=
35 12
7

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 16
=
7 ∙ 16 + 7 16
=
119 16
Переворачиваем вторую дробь:

35 12

÷

119 16

=

35 12

×

16 119

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 16 12 ∙ 119
=
560 1428
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
560 1428
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 560, и 1428. В нашем случае это — 28. Разделим числитель и знаменатель на 28 и получим:
560 : 28 1428 : 28
=
20 51
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.