Деление дробей 1(3/3) ÷ 1/5
Задача: разделить дробь
1
3 3
на
1 5
.
Решение:
1
3 3
÷
1 5
=
1 ∙ 3 + 3 3
÷
1 5
=
6 3
÷
1 5
=
6 3
×
5 1
=
6 ∙ 5 3 ∙ 1
=
30 3
=
10 1
=
10
Ответ:
1
3 3
÷
1 5
=
10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1
3 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 3
=
1 ∙ 3 + 3 3
=
6 3
1 5
— обыкновенная дробь.
6 3
÷
1 5
=
6 3
×
5 1
6 ∙ 5 3 ∙ 1
=
30 3
В результате деления получилась дробь
30 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
30 : 3 3 : 3
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 3
÷
1 5
=
10