Деление дробей 12(1/1) ÷ 3(3/8)
Задача: разделить дробь
12
1 1
на
3
3 8
.
Решение:
12
1 1
÷
3
3 8
=
12 ∙ 1 + 1 1
÷
3 ∙ 8 + 3 8
=
13 1
÷
27 8
=
13 1
×
8 27
=
13 ∙ 8 1 ∙ 27
=
104 27
=
3
23 27
Ответ:
12
1 1
÷
3
3 8
=
3
23 27
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
12
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12
1 1
=
12 ∙ 1 + 1 1
=
13 1
3
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
13 1
÷
27 8
=
13 1
×
8 27
13 ∙ 8 1 ∙ 27
=
104 27
104 27
— неправильная, т.к. числитель 104 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
104 27
=
3
23 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
12
1 1
÷
3
3 8
=
3
23 27