Деление дробей 1(4/9) ÷ 16/27

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 9
=
1 ∙ 9 + 4 9
=
13 9
16 27
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 9

÷

16 27

=

13 9

×

27 16

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 27 9 ∙ 16
=
351 144
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
351 144
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 351, и 144. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
351 : 9 144 : 9
=
39 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 16
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 16
=
2
7 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.