Деление дробей 16(1/3) ÷ 5(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
1 3
=
16 ∙ 3 + 1 3
=
49 3
5

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 6
=
5 ∙ 6 + 5 6
=
35 6
Переворачиваем вторую дробь:

49 3

÷

35 6

=

49 3

×

6 35

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 6 3 ∙ 35
=
294 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
294 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 294, и 105. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
294 : 21 105 : 21
=
14 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 5
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 5
=
2
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.