Деление дробей 12(12/13) ÷ 2(19/64)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

12 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
12 13
=
12 ∙ 13 + 12 13
=
168 13
2

19 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
19 64
=
2 ∙ 64 + 19 64
=
147 64
Переворачиваем вторую дробь:

168 13

÷

147 64

=

168 13

×

64 147

Перемножаем числители и знаменатели:

168 ∙ 64 13 ∙ 147
=
10752 1911
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
10752 1911
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10752, и 1911. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
10752 : 21 1911 : 21
=
512 91
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
512 91
— неправильная, т.к. числитель 512 больше знаменателя 91.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
512 91
=
5
57 91
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.