Деление дробей 12(12/13) ÷ 2(19/64)

Задача: разделить дробь
12
12 13
на
2
19 64

.

Решение:
12
12 13
÷
2
19 64
=
12 ∙ 13 + 12 13
÷
2 ∙ 64 + 19 64
=
168 13
÷
147 64
=
168 13
×
64 147
=
168 ∙ 64 13 ∙ 147
=
10752 1911
=
512 91
=
5
57 91
Ответ:
12
12 13
÷
2
19 64
=
5
57 91

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    12 13
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    12 13
    =
    12 ∙ 13 + 12 13
    =
    168 13
    2
    19 64
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    19 64
    =
    2 ∙ 64 + 19 64
    =
    147 64
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 168 13
    ÷
    147 64
    =
    168 13
    ×
    64 147

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 168 ∙ 64 13 ∙ 147
    =
    10752 1911
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    10752 1911
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10752, и 1911. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
    10752 : 21 1911 : 21
    =
    512 91
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 512 91
    — неправильная, т.к. числитель 512 больше знаменателя 91.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    512 91
    =
    5
    57 91
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
12 13
÷
2
19 64
=
5
57 91

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии