Деление дробей 208(2/25) ÷ 1(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
208

2 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

208
2 25
=
208 ∙ 25 + 2 25
=
5202 25
1

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 9
=
1 ∙ 9 + 7 9
=
16 9
Переворачиваем вторую дробь:

5202 25

÷

16 9

=

5202 25

×

9 16

Перемножаем числители и знаменатели:

5202 ∙ 9 25 ∙ 16
=
46818 400
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
46818 400
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 46818, и 400. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
46818 : 2 400 : 2
=
23409 200
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23409 200
— неправильная, т.к. числитель 23409 больше знаменателя 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23409 200
=
117
9 200
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.