Деление дробей 208(2/25) ÷ 1(7/9)

Задача: разделить дробь
208
2 25
на
1
7 9

.

Решение:
208
2 25
÷
1
7 9
=
208 ∙ 25 + 2 25
÷
1 ∙ 9 + 7 9
=
5202 25
÷
16 9
=
5202 25
×
9 16
=
5202 ∙ 9 25 ∙ 16
=
46818 400
=
23409 200
=
117
9 200
Ответ:
208
2 25
÷
1
7 9
=
117
9 200

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 208
    2 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    208
    2 25
    =
    208 ∙ 25 + 2 25
    =
    5202 25
    1
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 9
    =
    1 ∙ 9 + 7 9
    =
    16 9
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 5202 25
    ÷
    16 9
    =
    5202 25
    ×
    9 16

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 5202 ∙ 9 25 ∙ 16
    =
    46818 400
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    46818 400
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 46818, и 400. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    46818 : 2 400 : 2
    =
    23409 200
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 23409 200
    — неправильная, т.к. числитель 23409 больше знаменателя 200.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    23409 200
    =
    117
    9 200
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
208
2 25
÷
1
7 9
=
117
9 200

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии