Деление дробей 12(3/13) ÷ 4(7/13)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

3 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
3 13
=
12 ∙ 13 + 3 13
=
159 13
4

7 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 13
=
4 ∙ 13 + 7 13
=
59 13
Переворачиваем вторую дробь:

159 13

÷

59 13

=

159 13

×

13 59

Перемножаем числители и знаменатели:

159 ∙ 13 13 ∙ 59
=
2067 767
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2067 767
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2067, и 767. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
2067 : 13 767 : 13
=
159 59
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
159 59
— неправильная, т.к. числитель 159 больше знаменателя 59.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
159 59
=
2
41 59
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.