Деление дробей 12(5/12) ÷ 1(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
5 12
=
12 ∙ 12 + 5 12
=
149 12
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
Переворачиваем вторую дробь:

149 12

÷

5 3

=

149 12

×

3 5

Перемножаем числители и знаменатели:

149 ∙ 3 12 ∙ 5
=
447 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
447 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 447, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
447 : 3 60 : 3
=
149 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
149 20
— неправильная, т.к. числитель 149 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
149 20
=
7
9 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.