Деление дробей 7(4/11) ÷ 80/99

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

4 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
4 11
=
7 ∙ 11 + 4 11
=
81 11
80 99
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

81 11

÷

80 99

=

81 11

×

99 80

Перемножаем числители и знаменатели:

81 ∙ 99 11 ∙ 80
=
8019 880
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
8019 880
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8019, и 880. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
8019 : 11 880 : 11
=
729 80
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
729 80
— неправильная, т.к. числитель 729 больше знаменателя 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
729 80
=
9
9 80
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.