Деление дробей 12(5/8) ÷ 1(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
5 8
=
12 ∙ 8 + 5 8
=
101 8
1

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
Переворачиваем вторую дробь:

101 8

÷

7 4

=

101 8

×

4 7

Перемножаем числители и знаменатели:

101 ∙ 4 8 ∙ 7
=
404 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
404 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 404, и 56. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
404 : 4 56 : 4
=
101 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
101 14
— неправильная, т.к. числитель 101 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
101 14
=
7
3 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.