Деление дробей 5(14/33) ÷ 42/55

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

14 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
14 33
=
5 ∙ 33 + 14 33
=
179 33
42 55
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

179 33

÷

42 55

=

179 33

×

55 42

Перемножаем числители и знаменатели:

179 ∙ 55 33 ∙ 42
=
9845 1386
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
9845 1386
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9845, и 1386. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
9845 : 11 1386 : 11
=
895 126
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
895 126
— неправильная, т.к. числитель 895 больше знаменателя 126.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
895 126
=
7
13 126
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.