Деление дробей 12(6/2) ÷ 14(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

6 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
6 2
=
12 ∙ 2 + 6 2
=
30 2
14

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
5 6
=
14 ∙ 6 + 5 6
=
89 6
Переворачиваем вторую дробь:

30 2

÷

89 6

=

30 2

×

6 89

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 6 2 ∙ 89
=
180 178
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
180 178
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 178. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
180 : 2 178 : 2
=
90 89
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
90 89
— неправильная, т.к. числитель 90 больше знаменателя 89.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
90 89
=
1
1 89
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.