Деление дробей 7(7/15) ÷ 4(3/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 15
=
7 ∙ 15 + 7 15
=
112 15
4

3 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 9
=
4 ∙ 9 + 3 9
=
39 9
Переворачиваем вторую дробь:

112 15

÷

39 9

=

112 15

×

9 39

Перемножаем числители и знаменатели:

112 ∙ 9 15 ∙ 39
=
1008 585
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1008 585
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1008, и 585. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
1008 : 9 585 : 9
=
112 65
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
112 65
— неправильная, т.к. числитель 112 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
112 65
=
1
47 65
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.