Деление дробей 12(8/17) ÷ 4/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

8 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
8 17
=
12 ∙ 17 + 8 17
=
212 17
4 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

212 17

÷

4 1

=

212 17

×

1 4

Перемножаем числители и знаменатели:

212 ∙ 1 17 ∙ 4
=
212 68
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
212 68
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 212, и 68. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
212 : 4 68 : 4
=
53 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 17
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 17
=
3
2 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.