Деление дробей 3(4/5) ÷ 1(13/25)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 5
=
3 ∙ 5 + 4 5
=
19 5
1

13 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 25
=
1 ∙ 25 + 13 25
=
38 25
Переворачиваем вторую дробь:

19 5

÷

38 25

=

19 5

×

25 38

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 25 5 ∙ 38
=
475 190
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
475 190
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 475, и 190. В нашем случае это — 95. Разделим числитель и знаменатель на 95 и получим:
475 : 95 190 : 95
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.