Деление дробей 5(2/3) ÷ 2(14/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
2

14 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
14 15
=
2 ∙ 15 + 14 15
=
44 15
Переворачиваем вторую дробь:

17 3

÷

44 15

=

17 3

×

15 44

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 15 3 ∙ 44
=
255 132
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
255 132
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 255, и 132. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
255 : 3 132 : 3
=
85 44
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 44
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 44.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 44
=
1
41 44
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.