Деление дробей 12(8/9) ÷ 4/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
8 9
=
12 ∙ 9 + 8 9
=
116 9
4 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

116 9

÷

4 1

=

116 9

×

1 4

Перемножаем числители и знаменатели:

116 ∙ 1 9 ∙ 4
=
116 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
116 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 116, и 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
116 : 4 36 : 4
=
29 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 9
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 9
=
3
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.