Деление дробей 5(9/28) ÷ 17/28

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

9 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 28
=
5 ∙ 28 + 9 28
=
149 28
17 28
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

149 28

÷

17 28

=

149 28

×

28 17

Перемножаем числители и знаменатели:

149 ∙ 28 28 ∙ 17
=
4172 476
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4172 476
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4172, и 476. В нашем случае это — 28. Разделим числитель и знаменатель на 28 и получим:
4172 : 28 476 : 28
=
149 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
149 17
— неправильная, т.к. числитель 149 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
149 17
=
8
13 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.