Деление дробей 126(18/25) ÷ 3(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
126

18 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

126
18 25
=
126 ∙ 25 + 18 25
=
3168 25
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
Переворачиваем вторую дробь:

3168 25

÷

18 5

=

3168 25

×

5 18

Перемножаем числители и знаменатели:

3168 ∙ 5 25 ∙ 18
=
15840 450
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
15840 450
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15840, и 450. В нашем случае это — 90. Разделим числитель и знаменатель на 90 и получим:
15840 : 90 450 : 90
=
176 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
176 5
— неправильная, т.к. числитель 176 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
176 5
=
35
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.