Деление дробей 13(13/14) ÷ 3(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
13 14
=
13 ∙ 14 + 13 14
=
195 14
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
Переворачиваем вторую дробь:

195 14

÷

13 4

=

195 14

×

4 13

Перемножаем числители и знаменатели:

195 ∙ 4 14 ∙ 13
=
780 182
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
780 182
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 780, и 182. В нашем случае это — 26. Разделим числитель и знаменатель на 26 и получим:
780 : 26 182 : 26
=
30 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
30 7
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
30 7
=
4
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.