Деление дробей 10(3/5) ÷ 3(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
3 5
=
10 ∙ 5 + 3 5
=
53 5
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
Переворачиваем вторую дробь:

53 5

÷

18 5

=

53 5

×

5 18

Перемножаем числители и знаменатели:

53 ∙ 5 5 ∙ 18
=
265 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
265 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 265, и 90. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
265 : 5 90 : 5
=
53 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 18
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 18
=
2
17 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.