Деление дробей 13(2/10) ÷ 1/13

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
2 10
=
13 ∙ 10 + 2 10
=
132 10
1 13
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

132 10

÷

1 13

=

132 10

×

13 1

Перемножаем числители и знаменатели:

132 ∙ 13 10 ∙ 1
=
1716 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1716 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1716, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1716 : 2 10 : 2
=
858 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
858 5
— неправильная, т.к. числитель 858 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
858 5
=
171
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.