Деление дробей 13(5/10) ÷ 1(8/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
5 10
=
13 ∙ 10 + 5 10
=
135 10
1

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 10
=
1 ∙ 10 + 8 10
=
18 10
Переворачиваем вторую дробь:

135 10

÷

18 10

=

135 10

×

10 18

Перемножаем числители и знаменатели:

135 ∙ 10 10 ∙ 18
=
1350 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1350 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1350, и 180. В нашем случае это — 90. Разделим числитель и знаменатель на 90 и получим:
1350 : 90 180 : 90
=
15 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.