Деление дробей 5(1/1) ÷ 3/10

Задача: разделить дробь
5
1 1
на
3 10

.

Решение:
5
1 1
÷
3 10
=
5 ∙ 1 + 1 1
÷
3 10
=
6 1
÷
3 10
=
6 1
×
10 3
=
6 ∙ 10 1 ∙ 3
=
60 3
=
20 1
=
20
Ответ:
5
1 1
÷
3 10
=
20

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 1
    =
    5 ∙ 1 + 1 1
    =
    6 1
    3 10
    — обыкновенная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 6 1
    ÷
    3 10
    =
    6 1
    ×
    10 3

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 6 ∙ 10 1 ∙ 3
    =
    60 3
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    60 3
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    60 : 3 3 : 3
    =
    20 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 20 1
    — неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    20 1
    =
    20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 1
÷
3 10
=
20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии