Деление дробей 1(7/60) ÷ 7/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 60
=
1 ∙ 60 + 7 60
=
67 60
7 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

67 60

÷

7 16

=

67 60

×

16 7

Перемножаем числители и знаменатели:

67 ∙ 16 60 ∙ 7
=
1072 420
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1072 420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1072, и 420. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1072 : 4 420 : 4
=
268 105
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
268 105
— неправильная, т.к. числитель 268 больше знаменателя 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
268 105
=
2
58 105
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.