Деление дробей 15(2/7) ÷ 1(5/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
2 7
=
15 ∙ 7 + 2 7
=
107 7
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
Переворачиваем вторую дробь:

107 7

÷

12 7

=

107 7

×

7 12

Перемножаем числители и знаменатели:

107 ∙ 7 7 ∙ 12
=
749 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
749 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 749, и 84. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
749 : 7 84 : 7
=
107 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
107 12
— неправильная, т.к. числитель 107 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
107 12
=
8
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.