Деление дробей 6(3/7) ÷ 9/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 7
=
6 ∙ 7 + 3 7
=
45 7
9 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

45 7

÷

9 10

=

45 7

×

10 9

Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 10 7 ∙ 9
=
450 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
450 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 450, и 63. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
450 : 9 63 : 9
=
50 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
50 7
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
50 7
=
7
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.