Деление дробей 15(7/24) ÷ 3(7/120)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
7 24
=
15 ∙ 24 + 7 24
=
367 24
3

7 120

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 120
=
3 ∙ 120 + 7 120
=
367 120
Переворачиваем вторую дробь:

367 24

÷

367 120

=

367 24

×

120 367

Перемножаем числители и знаменатели:

367 ∙ 120 24 ∙ 367
=
44040 8808
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
44040 8808
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 44040, и 8808. В нашем случае это — 8808. Разделим числитель и знаменатель на 8808 и получим:
44040 : 8808 8808 : 8808
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.