Деление дробей 15(7/24) ÷ 3(7/120)

Задача: разделить дробь
15
7 24
на
3
7 120

.

Решение:
15
7 24
÷
3
7 120
=
15 ∙ 24 + 7 24
÷
3 ∙ 120 + 7 120
=
367 24
÷
367 120
=
367 24
×
120 367
=
367 ∙ 120 24 ∙ 367
=
44040 8808
=
5 1
=
5
Ответ:
15
7 24
÷
3
7 120
=
5

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 15
    7 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    15
    7 24
    =
    15 ∙ 24 + 7 24
    =
    367 24
    3
    7 120
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 120
    =
    3 ∙ 120 + 7 120
    =
    367 120
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 367 24
    ÷
    367 120
    =
    367 24
    ×
    120 367

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 367 ∙ 120 24 ∙ 367
    =
    44040 8808
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    44040 8808
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 44040, и 8808. В нашем случае это — 8808. Разделим числитель и знаменатель на 8808 и получим:
    44040 : 8808 8808 : 8808
    =
    5 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 5 1
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 1
    =
    5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
15
7 24
÷
3
7 120
=
5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии