Деление дробей 25(1/5) ÷ 2(1/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
1 5
=
25 ∙ 5 + 1 5
=
126 5
2

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 1
=
2 ∙ 1 + 1 1
=
3 1
Переворачиваем вторую дробь:

126 5

÷

3 1

=

126 5

×

1 3

Перемножаем числители и знаменатели:

126 ∙ 1 5 ∙ 3
=
126 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
126 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 126, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
126 : 3 15 : 3
=
42 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
42 5
— неправильная, т.к. числитель 42 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
42 5
=
8
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.