Деление дробей 5(17/24) ÷ 2/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

17 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
17 24
=
5 ∙ 24 + 17 24
=
137 24
2 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

137 24

÷

2 3

=

137 24

×

3 2

Перемножаем числители и знаменатели:

137 ∙ 3 24 ∙ 2
=
411 48
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
411 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 411, и 48. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
411 : 3 48 : 3
=
137 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
137 16
— неправильная, т.к. числитель 137 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
137 16
=
8
9 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.