Деление дробей 157(4/5) ÷ 23(1/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
157

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

157
4 5
=
157 ∙ 5 + 4 5
=
789 5
23

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
1 1
=
23 ∙ 1 + 1 1
=
24 1
Переворачиваем вторую дробь:

789 5

÷

24 1

=

789 5

×

1 24

Перемножаем числители и знаменатели:

789 ∙ 1 5 ∙ 24
=
789 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
789 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 789, и 120. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
789 : 3 120 : 3
=
263 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
263 40
— неправильная, т.к. числитель 263 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
263 40
=
6
23 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.