Деление дробей 9(5/7) ÷ 1(24/27)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 7
=
9 ∙ 7 + 5 7
=
68 7
1

24 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
24 27
=
1 ∙ 27 + 24 27
=
51 27
Переворачиваем вторую дробь:

68 7

÷

51 27

=

68 7

×

27 51

Перемножаем числители и знаменатели:

68 ∙ 27 7 ∙ 51
=
1836 357
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1836 357
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1836, и 357. В нашем случае это — 51. Разделим числитель и знаменатель на 51 и получим:
1836 : 51 357 : 51
=
36 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 7
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 7
=
5
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.