Деление дробей 16(152/175) ÷ 11/25

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

152 175

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
152 175
=
16 ∙ 175 + 152 175
=
2952 175
11 25
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

2952 175

÷

11 25

=

2952 175

×

25 11

Перемножаем числители и знаменатели:

2952 ∙ 25 175 ∙ 11
=
73800 1925
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
73800 1925
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 73800, и 1925. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
73800 : 25 1925 : 25
=
2952 77
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2952 77
— неправильная, т.к. числитель 2952 больше знаменателя 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2952 77
=
38
26 77
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.