Деление дробей 2(3/3) ÷ 1(6/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 3
=
2 ∙ 3 + 3 3
=
9 3
1

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
6 7
=
1 ∙ 7 + 6 7
=
13 7
Переворачиваем вторую дробь:

9 3

÷

13 7

=

9 3

×

7 13

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 7 3 ∙ 13
=
63 39
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
63 39
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и 39. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
63 : 3 39 : 3
=
21 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 13
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 13
=
1
8 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.