Деление дробей 3(1/9) ÷ 1(9/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 9
=
3 ∙ 9 + 1 9
=
28 9
1

9 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 9
=
1 ∙ 9 + 9 9
=
18 9
Переворачиваем вторую дробь:

28 9

÷

18 9

=

28 9

×

9 18

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 9 9 ∙ 18
=
252 162
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
252 162
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 252, и 162. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
252 : 18 162 : 18
=
14 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 9
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 9
=
1
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.