Деление дробей 16(8/9) ÷ 1(13/63)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
8 9
=
16 ∙ 9 + 8 9
=
152 9
1

13 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 63
=
1 ∙ 63 + 13 63
=
76 63
Переворачиваем вторую дробь:

152 9

÷

76 63

=

152 9

×

63 76

Перемножаем числители и знаменатели:

152 ∙ 63 9 ∙ 76
=
9576 684
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
9576 684
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9576, и 684. В нашем случае это — 684. Разделим числитель и знаменатель на 684 и получим:
9576 : 684 684 : 684
=
14 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 1
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 1
=
14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.