Деление дробей 7(3/15) ÷ 8(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 15
=
7 ∙ 15 + 3 15
=
108 15
8

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 2
=
8 ∙ 2 + 1 2
=
17 2
Переворачиваем вторую дробь:

108 15

÷

17 2

=

108 15

×

2 17

Перемножаем числители и знаменатели:

108 ∙ 2 15 ∙ 17
=
216 255
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
216 255
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 216, и 255. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
216 : 3 255 : 3
=
72 85
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.