Деление дробей 17(20/20) ÷ 10(7/20)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

20 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
20 20
=
17 ∙ 20 + 20 20
=
360 20
10

7 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
7 20
=
10 ∙ 20 + 7 20
=
207 20
Переворачиваем вторую дробь:

360 20

÷

207 20

=

360 20

×

20 207

Перемножаем числители и знаменатели:

360 ∙ 20 20 ∙ 207
=
7200 4140
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
7200 4140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7200, и 4140. В нашем случае это — 180. Разделим числитель и знаменатель на 180 и получим:
7200 : 180 4140 : 180
=
40 23
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
40 23
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
40 23
=
1
17 23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.