Деление дробей 17(5/14) ÷ 2(2/27)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
5 14
=
17 ∙ 14 + 5 14
=
243 14
2

2 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 27
=
2 ∙ 27 + 2 27
=
56 27
Переворачиваем вторую дробь:

243 14

÷

56 27

=

243 14

×

27 56

Перемножаем числители и знаменатели:

243 ∙ 27 14 ∙ 56
=
6561 784
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6561 784
— неправильная, т.к. числитель 6561 больше знаменателя 784.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6561 784
=
8
289 784
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.