Деление дробей 2(6/61) ÷ 1(19/61)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 61

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 61
=
2 ∙ 61 + 6 61
=
128 61
1

19 61

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
19 61
=
1 ∙ 61 + 19 61
=
80 61
Переворачиваем вторую дробь:

128 61

÷

80 61

=

128 61

×

61 80

Перемножаем числители и знаменатели:

128 ∙ 61 61 ∙ 80
=
7808 4880
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
7808 4880
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7808, и 4880. В нашем случае это — 976. Разделим числитель и знаменатель на 976 и получим:
7808 : 976 4880 : 976
=
8 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.