Деление дробей 1(2/9) ÷ 2(2/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 9
=
1 ∙ 9 + 2 9
=
11 9
2

2 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 14
=
2 ∙ 14 + 2 14
=
30 14
Переворачиваем вторую дробь:

11 9

÷

30 14

=

11 9

×

14 30

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 14 9 ∙ 30
=
154 270
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
154 270
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 154, и 270. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
154 : 2 270 : 2
=
77 135
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.