Деление дробей 17(5/5) ÷ 1(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
5 5
=
17 ∙ 5 + 5 5
=
90 5
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
Переворачиваем вторую дробь:

90 5

÷

6 5

=

90 5

×

5 6

Перемножаем числители и знаменатели:

90 ∙ 5 5 ∙ 6
=
450 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
450 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 450, и 30. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
450 : 30 30 : 30
=
15 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 1
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 1
=
15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.