Деление дробей 17(6/10) ÷ 2(2/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
6 10
=
17 ∙ 10 + 6 10
=
176 10
2

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 10
=
2 ∙ 10 + 2 10
=
22 10
Переворачиваем вторую дробь:

176 10

÷

22 10

=

176 10

×

10 22

Перемножаем числители и знаменатели:

176 ∙ 10 10 ∙ 22
=
1760 220
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1760 220
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1760, и 220. В нашем случае это — 220. Разделим числитель и знаменатель на 220 и получим:
1760 : 220 220 : 220
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.