Деление дробей 5(2/3) ÷ 1/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
1 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

17 3

÷

1 3

=

17 3

×

3 1

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 3 3 ∙ 1
=
51 3
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
51 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 51, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
51 : 3 3 : 3
=
17 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 1
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 1
=
17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.