Деление дробей 10(2/27) ÷ 5(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

2 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
2 27
=
10 ∙ 27 + 2 27
=
272 27
5

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
Переворачиваем вторую дробь:

272 27

÷

17 3

=

272 27

×

3 17

Перемножаем числители и знаменатели:

272 ∙ 3 27 ∙ 17
=
816 459
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
816 459
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 816, и 459. В нашем случае это — 51. Разделим числитель и знаменатель на 51 и получим:
816 : 51 459 : 51
=
16 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 9
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 9
=
1
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.