Деление дробей 19(4/10) ÷ 5(7/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
4 10
=
19 ∙ 10 + 4 10
=
194 10
5

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 18
=
5 ∙ 18 + 7 18
=
97 18
Переворачиваем вторую дробь:

194 10

÷

97 18

=

194 10

×

18 97

Перемножаем числители и знаменатели:

194 ∙ 18 10 ∙ 97
=
3492 970
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3492 970
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3492, и 970. В нашем случае это — 194. Разделим числитель и знаменатель на 194 и получим:
3492 : 194 970 : 194
=
18 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18 5
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 5
=
3
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.